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<div style='display: inline'>
<h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>C# - 갈루아 필드 GF(2) 연산</h1>

어려운 정의는 위키에 맡기고. ^^ 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
유한체
; <a target='tab' href='https://ko.wikipedia.org/wiki/유한체'>https://ko.wikipedia.org/wiki/유한체</a>
</pre>
 
현재 Finite Field(Galois field) 관련 코드는 .NET BCL에 포함되어 있지 않으므로 구현을 해야 합니다. 물론, ^^ 찾아보면 나옵니다. 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
<a target='tab' href='https://github.com/hktaskin/FiniteFieldTools/blob/master/FiniteFieldArithmetics/FiniteFieldArithmetics.cs'>https://github.com/hktaskin/FiniteFieldTools/blob/master/FiniteFieldArithmetics/FiniteFieldArithmetics.cs</a>
<a target='tab' href='https://github.com/hktaskin/FiniteFieldTools/blob/master/FiniteFieldArithmetics/MathTools.cs'>https://github.com/hktaskin/FiniteFieldTools/blob/master/FiniteFieldArithmetics/MathTools.cs</a>
</pre>
 
위의 2개 파일과 함께 System.Numerics 어셈블리를 참조 추가하면 준비는 끝입니다. 
 
컴퓨터에서 잘 다뤄지는 GF(2) 필드의 연산은 다음과 같은 결과를 보이는데요. 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0
</pre>
 
FiniteFieldArithmetics.cs 파일에 정의된 FiniteField와 Polynomial 클래스를 이용해 다음과 같이 코드로 다룰 수 있습니다. 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
using System;
using FiniteFieldArithmetics;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            FiniteField GF2 = new FiniteField(2);

Polynomial one = new Polynomial(GF2, 1);
            Console.WriteLine(one);

Polynomial zero = new Polynomial(GF2, 0);
            Console.WriteLine(zero);

Console.WriteLine();

Console.WriteLine(zero * zero);
            Console.WriteLine(zero * one);
            Console.WriteLine(one * zero);
            Console.WriteLine(one * one);

Console.WriteLine();

Console.WriteLine(zero + zero);
            Console.WriteLine(zero + one);
            Console.WriteLine(one + zero);
            Console.WriteLine(one + one);
        }
    }
}

/* 출력 결과

1 over GF(2)
0 over GF(2)

0 over GF(2)
0 over GF(2)
0 over GF(2)
1 over GF(2)

0 over GF(2)
1 over GF(2)
1 over GF(2)
0 over GF(2)
*/
</pre>
 
물론, GF(2) 연산 정도로 국한시킨다면 단순하게 *, + 연산 정도를 수행하는 클래스를 만들어 써도 좋겠지요. ^^ 
 
(<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1029&amp;boardid=331301885'>첨부 파일은 이 글의 예제 코드를 포함</a>합니다.)

<hr />[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]
</div>

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