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<div style='display: inline'> <h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>C# - 복소수 타입의 승수를 지원하는 Power 메서드</h1> <p> Math.PI를 오일러 공식에 대입하면 다음의 식을 얻게 됩니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > e<sup>πi</sup> + 1 = 0; </pre> <br /> 그런데, 저 값을 실제로 코드로 구현하려면 어떻게 해야 할까요? 직관적인 코드로는 다음과 같이 작성해야 하는데,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > Complex i = new Complex(0, 1); double negOne = Math.Pow(Math.E, (Math.PI * i)); // 컴파일 에러! </pre> <br /> 애석하게도 닷넷 BCL에 기본 제공되는 Math.Pow 메서드는 복소수 타입의 제곱을 지원하지 않기 때문에 컴파일 오류가 발생합니다.<br /> <br /> 다행히 검색해 보면, Math.NET 라이브러리에 구현된 Complex32 타입은 복소수 타입의 제곱 함수를 제공해 줍니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > Math.NET Numerics 3.11.1 ; <a target='tab' href='https://www.nuget.org/packages/MathNet.Numerics/'>https://www.nuget.org/packages/MathNet.Numerics/</a> </pre> <br /> Math.NET은 Nuget으로도 제공하기 때문에 다음과 같이 참조 추가를 해주고,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > Install-Package MathNet.Numerics </pre> <br /> Complex32 타입에서 제공하는 Power 메서드를 사용해 복소수 승수를 사용해 주면 됩니다. 이렇게!<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > Complex32 i = new Complex32(0, 1); Complex32 e = new Complex32((float)Math.E, 0); Complex32 pi = new Complex32((float)Math.PI, 0); Complex32 negOne = e.Power(pi * i); Console.WriteLine(negOne); // (-1, 1.509958E-07) </pre> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> Complex32 타입의 소스 코드를 참조하면 당연히 System.Nuemrics의 Complex 타입에도 복소수를 받는 Pow 메서드를 구현하는 것이 가능합니다. 이를 위해 다음과 같은 도우미 함수를 Math.NET으로부터 복사해 가져오고,<br /> <br /> <pre style='height: 400px; margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > static class Helper { public static readonly Complex Zero = new Complex(0, 0); public static readonly Complex One = new Complex(1, 0); public static readonly Complex NaN = new Complex(double.NaN, double.NaN); public static bool IsReal(this Complex complex) { return (complex.Imaginary == 0.0); } public static bool IsZero(this Complex complex) { return ((complex.Real == 0.0) && (complex.Imaginary == 0.0)); } public static bool IsRealNonNegative(this Complex complex) { return ((complex.Imaginary == 0.0) && (complex.Real >= 0.0)); } public static Complex Power(this Complex src, Complex exponent) { if (src.IsZero()) { if (exponent.IsZero()) { return One; } if (exponent.Real > 0f) { return Zero; } if (exponent.Real >= 0f) { return NaN; } if (exponent.Imaginary != 0f) { return new Complex(double.PositiveInfinity, double.PositiveInfinity); } return new Complex(double.PositiveInfinity, 0f); } Complex complex = exponent * src.NaturalLogarithm(); return complex.Exponential(); } public static Complex NaturalLogarithm(this Complex src) { if (src.IsRealNonNegative()) { return new Complex(Math.Log(src.Real), 0); } return new Complex(0.5 * (Math.Log(src.MagnitudeSquared())), src.Phase()); } public static double MagnitudeSquared(this Complex src) { return ((src.Real * src.Real) + (src.Imaginary * src.Imaginary)); } public static double Phase(this Complex src) { if ((src.Imaginary == 0f) && (src.Real < 0f)) { return Math.PI; } return Math.Atan2(src.Imaginary, src.Real); } public static Complex Exponential(this Complex src) { double real = Math.Exp(src.Real); if (src.IsReal()) { return new Complex(real, 0f); } return new Complex(real * (Math.Cos(src.Imaginary)), real * (Math.Sin(src.Imaginary))); } } </pre> <br /> System.Numerics.Complex 타입을 이용해 Math.Pow 기능을 다음과 같이 구현할 수 있습니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > Complex i = new Complex(0, 1); Complex e = new Complex(Math.E, 0); Complex negOne = e.Power(Math.PI * i); Console.WriteLine(negOne); // (-1, 1.22460635382238E-16) </pre> <br /> (<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1032&boardid=331301885'>첨부 파일은 이 글의 예제 코드를 포함</a>합니다.)<br /> </p><br /> <br /><hr /><span style='color: Maroon'>[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]</span> </div>
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