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<div style='display: inline'> <h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선</h1> <p> 지오지브라 수학 앱을 이용해,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램 ; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568</a> </pre> <br /> 선분을 정확히 이등분하는, 그래서 정확히 직각으로 선을 긋는 방법을 작도해 보겠습니다. 우선, "Basic Tools"의 "Segment" 도구를 이용해 선분 AB를 그어봅니다.<br /> <br /> <img alt='bisector_1.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_1.png' /><br /> <br /> 오호~~~ 그런데 Segment 도구로 그린 경우 아쉽게도 라벨을 안 붙여주는군요. 괜찮습니다. "Edit"의 "Show / Hide Label" 도구를 선택하면 이후 찍는 점마다 알파벳순으로 라벨을 붙여줍니다. 다음과 같이.<br /> <br /> <img alt='bisector_2.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_2.png' /><br /> <br /> 점의 라벨이 생겼으니, 이제 설명하기가 더 쉬워졌군요. ^^ 이제 "Circles" (또는, "Basic Tools")의 "Circle with Center through Point" 도구를 이용해 점 A와 점 B를 중심으로 각각의 AB 선분에 해당하는 반지름을 가진 원을 그려줍니다.<br /> <br /> <img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='bisector_3.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_3.png' /><br /> <br /> "Basic Tools"의 "Point" 도구를 이용해 원의 교점 부분을 각각 선택해 주고, (또한 "Show / Hide Label" 도구로 C, D 라벨을 붙입니다.)<br /> <br /> <img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='bisector_4.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_4.png' /><br /> <br /> 그렇게 해서 정해진 점 C와 점 D를 "Segment" 도구로 연결한 선분 CD와 선분 AB가 만나는 점이 바로 선분 AB의 이등분 점입니다.<br /> <br /> <img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='bisector_5.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_5.png' /><br /> <br /> 마지막으로 "Steps" 보기를 이용해 원하는 기하 요소만 보여주도록 바꾸면 다음과 같이 선분 AB를 이등분하는 점 E를 남겨 놓을 수 있습니다.<br /> <br /> <img alt='bisector_6.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_6.png' /><br /> <br /> (<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1281&boardid=331301885'>첨부 파일은 위의 작도를 담은 ggb 파일</a>입니다.)<br /> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 이와 같은 기하 작도는 선분을 이등분하므로 대수 연산으로 바꿔보면 "a / 2" 연산을 한 것과 같습니다. 그리고 점 E를 결정하기 위해 그어졌던 선분 CD는 선분 AB와 직각을 이루게 됩니다. 실제로 직각을 이루는지 "Measure"의 "Angle"도구를 선택하고 점 C, E, B를 차례대로 선택하면 각 CEB의 수치를 보여줍니다.<br /> <br /> <img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='bisector_7.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_7.png' /><br /> <br /> 보는 바와 같이 정확히 직각을 이루고 있습니다. (물론, 여기서는 "Measure"의 기능을 설명하기 위해 일부러 그런 것이고 원래는 "증명"을 해야 합니다.)<br /> <br /> 그런데, 향후에도 이등분 또는 수직선이 필요한 경우 이렇게 귀찮은 작업을 또 해야 하는 걸까요? 사실, 이미 한번 증명된 절차는 다른 복잡한 증명에서 또 재현하는 것이 여간 귀찮은 작업이 아닐 수 없습니다. 이를 위해 "지오지브라 수학 앱"은 대표적인 기하 작도에 대해 미리 기능을 제공하는 것이 있습니다.<br /> <br /> 이번 글에서 배운 이등분의 경우, 앞으로는 다음과 같이 선분 AB에 대해 "Construct"의 "Midpoint or Center"를 이용해 점을 잡을 수 있습니다.<br /> <br /> <img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='bisector_8.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_8.png' /><br /> <br /> 또한 수직선은 "Construct"의 "Perpendicular Bisector" 도구를 이용해 다음과 같이 간단하게 작도할 수 있습니다.<br /> <br /> <img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='bisector_9.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_9.png' /><br /> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 그나저나, 이번 글을 통해 도구에서 다음과 같은 많은 기능들을 다룰 수 있었습니다. ^^<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > Basic Tools Move (화면을 움직이기 위해 무심코 사용했을 기능) Point Segment Circle with Center through Point Edit Show / Hide Label Construct Midpoint or Center Perpendicular Bisector Measure Angle Lines Segment Circles Circle with Center through Point </pre> <br /> 도구 상자의 아이콘을 이렇게 하나씩 알아가는 것도 재미있겠지요. ^^<br /> </p><br /> <br /><hr /><span style='color: Maroon'>[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]</span> </div>
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