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<div style='display: inline'>
<h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>GeoGebra 기하 (2) - 임의의 선분과 특정 점을 지나는 수직선</h1>

지오지브라 수학 앱을 이용해, 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568</a>
</pre>
 
지난 글에서, 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선
; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569</a>
</pre>
 
선분을 이등분하는 지점의 수직선을 긋는 방법을 배웠습니다. 이번에도 역시 수직선이긴 한데, 이번에는 이등분 지점이 아니라 아래와 같이 선분 AB에 있지 않은 특정 점을 대상으로 수직선을 긋는 방법입니다. 
 
<img alt='perpendicular_line_1.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_1.png' /> 
 
<hr style='width: 50%' /> 
 
점 C에서 "<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>"를 이용해 선분 AB에 교점이 2개 생기도록 임의의 원을 그려줍니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='perpendicular_line_2.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_2.png' /> 
 
그런데, 위에 보면 점 C를 원으로 한 크기를 정하기 위한 위치가 하나의 점으로 여전히 그려져 있는 것이 좀 못마땅합니다. ^^ 이 점을 안 보이게 하려면 "Steps"에 가서, 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
A = (-2.3, -0.4)
B = (4, 1.1)
f = Segment (A, B)
C = (-0.4, 3.2)
D = (0.8, 0)
c = Circle(C, D)
</pre>
 
점 D에 해당하는 항목을 선택하고 안 보이게 해주면 됩니다. 그런데, 위와 같이 Steps를 이용한 방법이 나중에 단계가 복잡해지면 원하는 항목을 찾는 것이 꽤나 번거롭습니다. 따라서 이럴 때는 그냥 "Edit"의 "Show / Hide Object" 도구를 선택하고 숨기고 싶은 기하 요소를 안 보이게(또는 다시 보이게) 만들 수 있습니다. 이렇게! 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='perpendicular_line_3.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_3.png' /> 
 
위의 화면을 보면, 색상이 약간 연하게 바뀐 정도인데요. 위의 상태에서 도구 상자의 다른 항목(예를 들어, "Basic Tools"의 Move)을 선택하면 다음과 같이 화면에서 없어집니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='perpendicular_line_4.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_4.png' /> 
 
자, 그럼 깔끔해진 화면으로 이어서 해보겠습니다. 위의 상태에서 원과 선분 AB가 만나는 교점을 "<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Point</a>" 도구를 이용해 찍어줍니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='perpendicular_line_5.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_5.png' /> 
 
이걸로 게임 끝입니다. ^^ 
 
<hr style='width: 50%' /> 
 
위의 그림에서 선분 EF는 C를 중심으로 한 원의 "현"입니다. 그리고 원의 "현"을 수직 이등분했을 때 그 수직선이 지나는 부분에 원의 중심 C가 있다는 것을 우리는 (학창 시절에 배웠던 증명에 의해) 알고 있습니다. 
 
그래서 여기서부터는 지난번 글을 기반으로 작도할 수 있는 문제로 넘어갑니다. 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선
; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569</a>
</pre>
 
따라서, "Construct"의 "<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Perpendicular Bisector</a>" 도구를 이용해 곧장 다음과 같이 그려줄 수 있습니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='perpendicular_line_6.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_6.png' /> 
 
마지막으로, 정리를 위해 "Edit"의 "Show / Hide Object" 도구를 이용해 적당하게 숨길 거 숨겨주고 나면 다음과 같은 화면으로 완성할 수 있습니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='perpendicular_line_7.png' src='/SysWebRes/bbs/perpendicular_line_7.png' /> 
 
(<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1282&amp;boardid=331301885'>첨부 파일은 위의 작도를 담은 ggb 파일</a>입니다.) 
 
<hr style='width: 50%' /> 
 
참고로, 이렇게 임의의 선분과 특정 점을 대상으로 한 수직선을 긋는 방법이 "Construct"의 "Perpendicular Line" 도구로 제공이 됩니다. 따라서 다음부터는 곧장 "Perpendicular Line" 도구를 선택하고 선분 AB와 점 C를 선택해 주면 위의 출력과 동일한 직선을 얻을 수 있습니다. 
 
자, 이것으로 이번 글에서는 다음의 2가지 도구를 새롭게 배웠습니다. ^^ 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
Basic Tools
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Move</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Point</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Segment</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>

Edit
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Show / Hide Label</a>
 *Show / Hide Object

Construct
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Midpoint or Center</a>
 *Perpendicular Line
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Perpendicular Bisector</a>

Measure
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Angle</a>

Lines
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Segment</a>

Circles
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>
</pre>

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