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<div style='display: inline'>
<h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>GeoGebra 기하 (4) - 선분을 n 배 늘이는 방법</h1>

지오지브라 수학 앱을 이용해, 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568</a>
</pre>
 
선분을 n 배 늘이는 것을 할 수 있습니다. 가령 다음과 같이 선분 AB가 있을 때, 
 
<img alt='bisector_2.png' src='/SysWebRes/bbs/bisector_2.png' /> 
 
"Circles"의 "Compass" 도구를 이용해 점 A와 점 B를 선택하면, 다음과 같이 그 길이에 해당하는 원을 구할 수 있습니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='geogebra_line_n_multiply_1.gif' src='/SysWebRes/bbs/geogebra_line_n_multiply_1.gif' /> 
 
여러분들이 실제로 자와 컴퍼스를 가지고 있다고 했을 때, 선분의 길이를 컴퍼스를 이용해 잰 것과 같은 효과인 것입니다. 선분 AB의 길이와 똑같은 원을 그릴 수 있게 되었으니, 이제 점 B를 중심으로 한 원을 그릴 수 있습니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='geogebra_line_n_multiply_2.png' src='/SysWebRes/bbs/geogebra_line_n_multiply_2.png' /> 
 
그다음, "Lines"의 "Ray" 도구를 이용해 점 A와 점 B를 차례로 선택하면 다음 화면과 같이 점 A를 시작으로 점 B로 향하는 선을 그을 수 있습니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='geogebra_line_n_multiply_3.png' src='/SysWebRes/bbs/geogebra_line_n_multiply_3.png' /> 
 
그리고, Ray로 그은 선과 점 B를 중심으로 그린 원과 만나는 지점을 점 C로 했을 때, 선분 AC는 선분 AB의 정확히 2배 길이를 갖게 되는 것입니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='geogebra_line_n_multiply_4.png' src='/SysWebRes/bbs/geogebra_line_n_multiply_4.png' /> 
 
실제로 측정해 볼까요? ^^ "Measure"의 "Distance or Length" 도구를 선택하고 길이를 알고 싶은 2개의 점을 선택하면 됩니다. 아래의 그림은 선분 AB와 선분 AC의 길이를 잰 것입니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='geogebra_line_n_multiply_5.png' src='/SysWebRes/bbs/geogebra_line_n_multiply_5.png' /> 
 
참고로, 위의 경우에는 운이 좋아 정확히 2배가 나왔지만 그렇지 않게 나오는 경우도 있습니다. 가령 선분 AB가 실제로는 "4.445"인 경우라면 화면에는 "4.4"라고 나오지만 AC의 경우에는 2배가 되므로 "8.89"에서 반올림이 되어 "8.9"로 나옵니다. 따라서 화면에 나온 대로 100% 믿지는 말고 보조적인 용도로만 사용하시면 됩니다. 
 
어쨌든, 이렇게 해서 반복적으로 적용하면 기존 선분의 길이를 다음과 같이 3배, 4배,... 늘리는 것이 가능합니다. 
 
<img onclick='toggle_img(this)' class='imgView' alt='geogebra_line_n_multiply_6.png' src='/SysWebRes/bbs/geogebra_line_n_multiply_6.png' /> 
 
(<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1285&amp;boardid=331301885'>첨부 파일은 위의 작도를 담은 ggb 파일</a>입니다.) 
 
<hr style='width: 50%' /> 
 
자, 그래서 오늘도 새로운 도구 3개를 배웠습니다. ^^ 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
Basic Tools
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Move</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Point</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Segment</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>

Edit
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Show / Hide Label</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11570'>Show / Hide Object</a>

Construct
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Midpoint or Center</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11570'>Perpendicular Line</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Perpendicular Bisector</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11573'>Parallel Line</a>

Measure
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Angle</a>
 * Distance or Length

Lines
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Segment</a>
 * Ray

Circles
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>
 * Compass
</pre>

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</div>

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