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<div style='display: inline'>
<h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>GeoGebra 기하 (13) - 삼각형의 외심과 외접하는 원</h1>

지오지브라 수학 앱을 이용해, 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568</a>
</pre>
 
이번엔 외심을 작도해 보겠습니다. "<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11584'>Polygon</a>"을 선택 후 임의 크기로 삼각형을 그립니다. 
 
<img alt='circumcenter_1.png' src='/SysWebRes/bbs/circumcenter_1.png' /> 
 
외심은, 삼각형의 각 점을 외접하는 원의 중심이므로 삼각형의 각 변을 "현"으로 보고 그 현의 이등분 선이 원의 중심을 지나간다는 성질을 이용하면 쉽게 작도할 수 있습니다. 따라서 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Perpendicular Bisector</a> 도구를 이용해 각 변의 중심선을 그어 보면 됩니다. 
 
<img alt='circumcenter_2.png' src='/SysWebRes/bbs/circumcenter_2.png' /> 
 
외심을 찾았으니, 외접하는 원은 쉽게 그릴 수 있습니다. 각 삼각형 모서리 중의 하나를 반지름으로 하면 나머지 2개의 모서리도 자연스럽게 외접하게 되는 원이 만들어집니다. 
 
<img alt='circumcenter_3.png' src='/SysWebRes/bbs/circumcenter_3.png' /> 
 
참고로, 삼각형의 종류에 따라 외심의 위치가 달라질 수 있습니다. 가령 위의 경우는 예각 삼각형이어서 외심이 삼각형의 내부에 있는 것입니다. 둔각 삼각형의 경우에는 다음과 같이, 
 
<img alt='circumcenter_4.png' src='/SysWebRes/bbs/circumcenter_4.png' /> 
 
3개의 이등분 선이 삼각형의 외부에서 만나게 됩니다. 마지막으로 직각 삼각형에서는, 
 
<img alt='circumcenter_5.png' src='/SysWebRes/bbs/circumcenter_5.png' /> 
 
반드시 빗변의 수직 이등분 위치에 삼각형의 외심이 있고 따라서 빗변이 지름인 외접원을 갖게 됩니다. 
 
(<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1300&amp;boardid=331301885'>첨부 파일은 이 글의 작도를 담은 ggb 파일</a>입니다.) 
 
<hr style='width: 50%' /> 
 
<pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' >
Basic Tools
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Move</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Point</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Segment</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11584'>Polygon</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>

Edit
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Show / Hide Label</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11570'>Show / Hide Object</a>

Construct
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Midpoint or Center</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11570'>Perpendicular Line</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Perpendicular Bisector</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11573'>Parallel Line</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11577'>Angle Bisector</a>

Measure
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Angle</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11574'>Distance or Length</a>

Lines
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Segment</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11576'>Segment with Given Length</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11574'>Ray</a>

Circles
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569'>Circle with Center through Point</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11574'>Compass</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11578'>Circumcircular Arc</a>

Polygons
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11584'>Polygon</a>
 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11579'>Regular Polygon</a>
</pre>

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