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<div style='display: inline'> <h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>음수의 음수는 여전히 음수가 되는 수(절대값이 음수인 수)</h1> <p> 이 글과 관련된 영상을 유튜브로 제공하고 있습니다. ^^<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > 보수(Complement)와 연결된 코딩 규칙 2가지 (4분 영상) ; <a target='tab' href='https://youtu.be/UG21VHAie2A'>https://youtu.be/UG21VHAie2A</a> </pre> <br /> <hr style='width: 50%' /> <br /> 저도 잊고 지내던 코드에서, 어느 날 버그 리포트가 들어왔습니다. 오늘은 그 버그와 관련된 이야기를 해보겠습니다. ^^<br /> <br /> 재현은 다음과 같이 간단하게 할 수 있습니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > // Visual C++ #include "stdafx.h" int main() { char n = 0x80; // 0x80 == -128 printf("%d\n", n); <span style='color: blue; font-weight: bold'>if (n < 0)</span> { // n = abs(n);로 해도 마찬가지 // n = n * -1;로 해도 마찬가지 <span style='color: blue; font-weight: bold'>n = -n;</span> printf("Passed\n"); } printf("%d\n", n); return 0; } </pre> <br /> 출력 결과는 다음과 같습니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > -128 Passed -128 </pre> <br /> 음수인 경우 양수로 바꾸려고 했는데 그 결과가 다시 음수가 되었습니다. 원인은 간단합니다. <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/1379'>2의 보수 표현</a>에서 1바이트가 표현 가능한 수의 범위는 -128 ~ 127이기 때문에 -128에 대한 양수 표현이 불가능한 것입니다. 실제로 0x80에 대해 2의 보수를 어느 방향으로 적용해도 같은 숫자가 나오는 것을 확인할 수 있습니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > n == 0x80 == 1000_0000 </pre> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > <span style='color: blue; font-weight: bold'>1000_0000</span> - 1 --------- 0111_1111 ==> 1의 보수 <span style='color: blue; font-weight: bold'>1000_0000</span> </pre> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > <span style='color: blue; font-weight: bold'>1000_0000</span> ==> 1의 보수 0111_1111 + 1 --------- <span style='color: blue; font-weight: bold'>1000_0000</span> </pre> <br /> 이 문제를 해결하려면 비트 수를 늘려야만 합니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > #include "stdafx.h" int main() { char n = 0x80; short shortN = n; printf("%d\n", shortN); if (shortN < 0) { shortN = -shortN; printf("Passed\n"); } printf("%d\n", shortN); } </pre> <br /> 당연하지만, 이 현상은 숫자형 타입의 바이트 범위(char, short, int, __int64)마다 나타나게 됩니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > -128 Passed -128 -32768 Passed -32768 -2147483648 Passed -2147483648 -9223372036854775808 Passed -9223372036854775808 </pre> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 참고로 C#의 경우에도 역시 2의 보수를 사용하므로 마찬가지 문제를 갖습니다. (즉, 특정 언어만의 문제가 아니라 2의 보수 표현을 채택한 모든 언어에서 발생할 수 있는 현상입니다.)<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > { int n = int.MinValue; Console.WriteLine(n); if (n < 0) { n = -n; Console.WriteLine("Passed"); } Console.WriteLine(n); } /* 출력 결과: -2147483648 Passed -2147483648 */ </pre> <br /> 대신 Math.Abs를 이용하는 경우 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11629'>Overflow 예외</a>를 발생시켜 줍니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > int n = int.MinValue; n = Math.Abs(n); // Unhandled Exception: System.OverflowException: Negating the minimum value of a twos complement number is invalid. </pre> <br /> 또한, 명시적으로 checked 영역으로 지정하면 마찬가지로 System.OverflowException 예외가 발생하지만 약간 메시지의 내용이 다릅니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > checked { int n = int.MinValue; n = -n; // Unhandled Exception: System.OverflowException: Arithmetic operation resulted in an overflow. } </pre> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 재미있는 것은, 예전에 다음과 같은 글을 쓴 적이 있는데요.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > C++ 숫자형 값이 범위를 벗어나는 경우의 출력 사례 모음 ; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/1660'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/1660</a> </pre> <br /> 위의 질문에서 "의문 1"에 대한 답변을 했음에도 불구하고 ^^; 저 역시 이와 관련된 버그를 낸 것입니다. 다시 한번 경각심을 갖는 의미에서, 이 글을 기록으로 남깁니다. ^^<br /> </p><br /> <br /><hr /><span style='color: Maroon'>[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]</span> </div>
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