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<div style='display: inline'> <h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>C# - 최소 자승법의 1차, 2차 수렴 그래프 변화 확인</h1> <p> 지난 글에서 최소 자승법(최소 제곱법)을 다뤘고,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > C# - 해석학적 방법을 이용한 최소 자승법 ; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11924'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11924</a> </pre> <br /> PLplot을 윈도우 화면으로 출력하는 방법도 배웠으니,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > C# - PLplot 출력을 파일이 아닌 Window 화면으로 변경 ; <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11935'>http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11935</a> </pre> <br /> 이제 ^^ 최소 자승법이 theta 값을 수정하면서 그래프가 점점 근사해가는 모습을 눈으로 확인할 수 있습니다. ^^<br /> <br /> 따라서 지난 2개의 글에 실린 예제 코드를 합치면,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > private void GraphLSM() { MLContext ctx = new MLContext(); IDataView data = ctx.Data.LoadFromTextFile<ClickData>("click.csv", separatorChar: ',', hasHeader: true); // 표준화 var xyList = ctx.Data.CreateEnumerable<ClickData>(data, false).NormalizeZscore(); // 매개변수 초기화 double theta0 = SystemRandomSource.Default.NextDouble(); double theta1 = SystemRandomSource.Default.NextDouble(); // 예측 함수 Func<double, double> f = (x) => theta0 + theta1 * x; // 목적 함수 Func<double, double, double> errorFunc = (x, y) => Math.Pow((y - f(x)), 2); Func<IEnumerable<ClickData>, double> E = (list) => 0.5 * list.ForEach((e) => errorFunc(e.X, e.Y)).Sum(); // 학습률 double ETA = 1e-03; // 오차의 차분 double diff = 1.0; // 갱신 횟수 int count = 0; // 오차의 차분이 0.01 이하가 될 때까지 매개변수 갱신을 반복 double error = E(xyList); // 그래프를 그리기 위한 데이터 준비 double[] xData = xyList.Select((elem) => elem.X).ToArray(); double[] yData = xyList.Select((elem) => elem.Y).ToArray(); double xMin = xData.Min(); double xMax = xData.Max(); double yMin = yData.Min(); double yMax = yData.Max(); double[] ptX = Utils.RangeInclusive(xMin, xMax, 0.01).ToArray(); double[] ptY = ptY = new double[ptX.Length]; string title = $"{count:#}th: t0 = {theta0:#.00}, t1 = {theta1:#.00}, diff = {diff:#.00}"; this.DoubleBuffered = true; this.BackgroundImage = DrawPlotChart(xMin - 0.1, xMax + 0.1, yMin - 0.1, yMax + 0.1, title, DrawPlot); while (diff > 1e-02) { Thread.Sleep(100); // 갱신 결과를 임시 변수에 저장 double tmp_theta0 = theta0 - ETA * xyList.ForEach((e) => f(e.X) - e.Y).Sum(); double tmp_theta1 = theta1 - ETA * xyList.ForEach((e) => (f(e.X) - e.Y) * e.X).Sum(); // 매개변수 갱신 theta0 = tmp_theta0; theta1 = tmp_theta1; // 이전 회의 오차와의 차분을 계산 double currentError = E(xyList); diff = error - currentError; error = currentError; count++; title = $"{count:#}th: t0 = {theta0:#.00}, t1 = {theta1:#.00}, diff = {diff:#.00}"; this.BackgroundImage = DrawPlotChart(xMin - 0.1, xMax + 0.1, yMin - 0.1, yMax + 0.1, title, DrawPlot); } void DrawPlot(PLStream pl, string text) { pl.lab("x", "y", text); pl.col0(PLplot.Color.Blue); for (int i = 0; i < xData.Length; i++) { pl.poin(xData[i], yData[i], Symbol.Bullet); } pl.lsty(LineStyle.ShortDashesShortGaps); { for (int i = 0; i < ptX.Length; i++) { ptY[i] = f(ptX[i]); } pl.line(ptX, ptY); } } } </pre> <br /> 실행 시 다음과 같은 애니메이션을 볼 수 있습니다.<br /> <br /> <img alt='lsm_plot_ing_1.gif' src='/SysWebRes/bbs/lsm_plot_ing_1.gif' /><br /> <br /> 해본 김에, 2차 함수 그래프로 근사하는 장면도 볼 수 있고.<br /> <br /> <img alt='lsm_plot_ing_2.gif' src='/SysWebRes/bbs/lsm_plot_ing_2.gif' /><br /> <br /> (<a target='tab' href='https://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1471&boardid=331301885'>첨부 파일은 이 글의 예제 코드를 포함</a>합니다.)<br /> </p><br /> <br /><hr /><span style='color: Maroon'>[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]</span> </div>
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