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<div style='display: inline'> <h1 style='font-family: Malgun Gothic, Consolas; font-size: 20pt; color: #006699; text-align: center; font-weight: bold'>병렬 회로에서의 커패시터</h1> <p> 커패시터는 (시간이 주어진다면) 입력 전압만큼 충전이 됩니다. 예를 들어, 다음의 회로를 보면,<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_1.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_1.png' /><br /> <br /> 회로 전압이 8.73V 일 때, C1도 8.73V만큼 충전이 됩니다. 그리고 다음과 같이 병렬 회로를 구성해도,<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_2.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_2.png' /><br /> <br /> 8.61V 전압으로 약간 내려가긴 했지만 금방 충전이 됩니다.<br /> <br /> 하지만 위의 회로에서 다음과 같이 저항을 하나 추가하면,<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_3.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_3.png' /><br /> <br /> (R3와 Battery 구간의 전류는 4.36mA) 이젠 C1에 4.31V 정도만 충전이 됩니다. 대략, R3와 R1이 50:50으로 전압을 나눠 갖은 정도입니다. 조금 생각해 보면 이해가 됩니다. 원래는 R1 || R2의 구간이 병렬 회로이기 때문에 500Ω 정도의 저항이 있을 것이므로 R3 : (R1 || R2) 구간의 전압은 1K:500 정도로 나뉘어야 됩니다. 즉, 8.73V 입력 전압일 때,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > [R1 || R2 전압] 1500:500 = 8.73:x x = 2.91V [R3 전압] 1500:1000 = 8.73:x x = 5.82V </pre> <br /> 이렇게 전압 배분이 되어야 합니다. 하지만, 일단 전원이 인가되면 C1이 충전될수록 점점 더 저항이 올라가는 효과가 발생합니다. 그래서 R1 || R2 병렬 회로의 합성 저항값이 올라가게 되고 이 때문에 2.91V를 넘어 전압을 받게 됩니다. 하지만 병렬 회로의 합성 저항은 아무리 커야 낮은 쪽 저항의 값에 수렴하게 됩니다. 가령 <a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/2/0/11654'>합성 저항의 공식</a>에 위의 회로에서 (R1 || R2)의 합성 저항이 1K가 되도록 만들려면,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > 1000 = (1000 * x) / (1000 + x) 1000 * (1000 + x) = 1000x 1000 * 1000 + 1000x = 1000x 1000 * 1000 ≠ 0 // 합성 저항이 1K로는 정의할 수 없음. 999 = (1000 * x) / (1000 + x) 999 * (1000 + x) = 1000x 999 * 1000 + 999x = 1000x 999 * 1000 = x 999000 = x // 합성 저항을 500에서 999로 끌어올리는데 1MΩ 정도의 저항이 필요 </pre> <br /> 그러니까, (1K || 1K) 병렬 회로에서의 합성 저항이 1K가 되려면 C1의 저항이 무한대가 되는 시점(다시 말해 단선이나 다름없는 시점)이고, 그제서야 전체적으로는 직렬 회로처럼 되어 1K:1K 비율의 전압 및 저항으로 나뉘게 되고 결국 C1에 충전할 수 있는 전압의 양은 1/2 정도가 되는 것입니다.<br /> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 그럼 다음과 같이 LED를 하나 추가해 보면 어떻게 될까요?<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_4.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_4.png' /><br /> <br /> 측정해 보면 LED에 2.496V의 전압이 있습니다. 따라서 전체 8.72V에서 2.496V를 제외한 6.224V를 절반으로 나눈 3.112V가 충전될 것입니다. 실제로 측정해 보니 3.083V가 나왔습니다.<br /> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 또는 이런 식으로 연결하면 어떻게 될까요?<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_5.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_5.png' /><br /> <br /> 그럼 (극이 없는) ceramic capacitor는 S1 스위치가 눌린 경우 왼쪽을 양(+) 극을 갖는 충전 상태가 됩니다. 그리곤 S1 스위치를 열면 C1 - R1 - R2의 폐회로가 있기 때문에,<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > 1KΩ = 1000Ω 2.2uF = 0.0000022F TC = R * C TC = 2000 * 0.0000022 = 0.0044초 </pre> <br /> 순식간에 방전됩니다. 반면 S2 스위치를 닫는 경우에는 오른쪽을 양(+) 극을 갖는 충전 상태가 되고 S2 스위치를 열면 C1 - R2 - R1의 폐회로가 있기 때문에 마찬가지로 빠르게 방전됩니다.<br /> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 위의 회로에서 "R2"만 470KΩ으로 저항을 바꿔보겠습니다.<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_6.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_6.png' /><br /> <br /> S1을 누르면 R1을 경유해 충전되므로 1KΩ 저항에 따른 시상수 함숫값으로 충전이 빠르게 이뤄지지만 스위치를 떼었을 때는 (1K + 470K)에 해당하는 시상수 함숫값이 나오기 때문에 방전은 느리게 이뤄집니다.<br /> <br /> 반면, S2를 누른 경우에는 R2를 경유해 충전되므로 470K 저항에 따른 시상수 함숫값이 나와 충전이 느리게 이뤄지고 방전 시에도 +1K가 더해져 약간 더 느린 속도로 진행합니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > S1의 On/Off C1 - 고속 충전, 저속 방전 S2의 On/Off C1 - 저속 충전, 저속 방전 </pre> <br /> 그렇다면, 한 쪽 스위치(예를 들어 S1 스위치를 닫아 충전한 다음, S1 스위치)를 열어 저속 방전 시에 다른 쪽 스위치(예를 들어 S2 스위치)를 누르면 어떻게 될까요? 그럼 고속 방전이 이뤄지는데 아마도 방전 방향과 같게 전류도 흐르므로 속도를 높여주는 것 같습니다.<br /> <br /> 그래도 또 하나 테스트할 것이 있습니다. 저 상황에서 S1을 누르면 고속 충전이 되는데 그 눌린 상태에서 S2를 누르면 어떻게 될까요? S1을 누르면 C1 왼쪽이 양(+) 극을 띠고 고속 충전된 상태에서 S2가 함께 눌리면 C1으로의 저항값이 무한대이기 때문에 R1으로 흐르던 전류는 S2로 곧바로 흘러 버립니다. C1은 R1으로부터 유입되던 전류가 끊겨 버려 방전을 하기 시작하는데 C1 - S2 - S1으로의 폐회로가 단락되기 때문에 순간 방전을 하게 됩니다. 재미있게도 R2를 통한 충전이 발생하지는 않는다는 점입니다. 아마도 R2에서 S1으로의 경로가 GND로 접지되기 때문에 C1으로의 전류가 흐르지 않는 것 같습니다. 즉, C1은 말 그대로 0V의 상태로 충전도 방전도 하지 않는 상태로 빠집니다. (계측기로 C1의 왼쪽에 +, 오른쪽에 - 탐침을 두고 측정해 보면 전압이 0.008V 나옵니다.)<br /> <br /> 참고로, S2를 누르고 S1을 눌러도 같은 상태로 빠지며 C1의 전압은 동일하게 0.008V에서 멈춥니다.<br /> <br /> <hr style='width: 50%' /><br /> <br /> 또 하나 해볼까요? 다음과 같이 트랜지스터를 넣어두면 어떻게 될까요?<br /> <br /> <img alt='capacitor_parallel_7.png' src='/SysWebRes/bbs/capacitor_parallel_7.png' /><br /> <br /> 스위치의 상태에 따른 C1의 전압은 다음과 같습니다.<br /> <br /> <pre style='margin: 10px 0px 10px 10px; padding: 10px 0px 10px 10px; background-color: #fbedbb; overflow: auto; font-family: Consolas, Verdana;' > +/-: 8.73V 계측기 탐침 [+]: C1 [Left] 계측기 탐침 [-]: C1 [Right] [계측기를 C1에 병렬연결했으므로 방전 시 영향이 있음] S1 ON: 8.03V 고속 충전 (1K 저항과 병렬로 베이스-이미터 연결) S1 OFF: 저속 방전 (R1 - R2 - C1의 연결로 470K 저항의 영향) S2 ON: -8.17V 저속 충전 (R2 - C1의 연결로 470K 저항의 영향) S2 OFF: 저속 방전 (R2 - R1 - C1의 연결로 470K 저항의 영향) S1 ON + S2 ON인 경우 C1의 전압: -0.628V </pre> <br /> 참고로 R3의 경우 방전 시에 베이스에서 컬렉터로 전류가 흐르지는 못하므로 아무런 영향을 주지 않습니다.<br /> <br /> 그렇다면 트랜지스터의 상태는 S1, S2의 열고 닫힘에 어떻게 반응할까요?<br /> <br /> 우선, S1이 닫히면 배터리 양(+) 극 => R1 => C1 => Q1 Base => Q1 Emitter로의 경로가 개방되므로 스위치가 켜집니다. 하지만, 곧 C1이 충전되면서 저항이 증가해 R1의 전압은 0V가 되고 C1은 8.01V까지 상승합니다. 그래도 Q1은 스위치가 켜진 상태를 유지하는데 R2로부터의 전류 유입이 있기 때문입니다. 이미터가 GND에 곧바로 연결되어 있으므로 Base -> Emitter의 전압은 운영 전압인 0.67V 정도를 S1이 닫혀 있는 동안 유지합니다.<br /> <br /> 반면 S1이 열리고, S2만 닫히면 어떻게 될까요? 이런 경우에는 S1 스위치가 닫혀 있기 때문에 Emitter로의 경로가 끊어져 있으므로 베이스로 전류가 흐르지 않게 되어 당연히 Q1 스위치는 언제나 꺼져 있게 됩니다.<br /> <br /> 그렇다면 S1이 닫힌 상태에서 S2를 닫으면 어떻게 될까요? S1이 닫히면서 Q1의 Base => Emitter는 연결되고, 이 상태에서 S2가 닫히면 C1의 왼쪽이 GND와 바로 연결되면서 R2로부터 전류가 잠시 흐르게 되고 C1 역시 방전이 됩니다. 따라서 잠깐 음(-) 전압 상태로 바뀌었다가 (저속 충전에 의해) C1이 충전되면서 저항이 커지게 되고 이내 R2의 전류 흐름은 Q1의 베이스로 향하게 됩니다. 결국 잠시 스위치가 꺼졌다가 다시 열리게 됩니다.<br /> <br /> 이 상태를 이미터에 LED를 연결하면 눈으로 확인할 수 있습니다. S1을 닫아 LED 불이 켜진 상태에서 S2를 닫으면 잠시 LED가 꺼졌다가 잠시 후 다시 밝아집니다.<br /> <br /> (<a target='tab' href='http://www.sysnet.pe.kr/bbs/DownloadAttachment.aspx?fid=1351&boardid=331301885'>첨부 파일은 이 글의 그림에 사용된 fzz 원본</a>입니다.)<br /> </p><br /> <br /><hr /><span style='color: Maroon'>[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]</span> </div>
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