Microsoft MVP성태의 닷넷 이야기
글쓴 사람
홈페이지
첨부 파일
 

Unity - shader의 직교 투영(Orthographic projection) 행렬(UNITY_MATRIX_P)을 수작업으로 구성

지난 글에서 다룬,

Unity - shader의 원근 투영(Perspective projection) 행렬(UNITY_MATRIX_P)을 수작업으로 구성
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11695

원근 투영에 이어 이번에는 직교 투영 행렬에 대해 다뤄보겠습니다.

Main Camera의 Projection 설정을 "Orthographic"으로 바꾸고 shader를 디버깅해 보면 투영 행렬을 담은 2가지 변수에 대해 다음과 같은 decomposeProjection 값이 나옵니다.

[초기 Scene 화면의 기본값]
Size = 5
Near = 0.3
Far = 1000
카메라 위치 = (0, 1, -10)

camera.projectionMatrix.decomposeProjection
_top    5.000000000 
_bottom -5.000000000
_left   -8.911290000
_right  8.911290000 
_near   0.299959800 
_far    1000.000000000

GL.GetGPUProjectionMatrix(camera.projectionMatrix, true).decomposeProjection
_top    -5.000000000
_bottom 5.000000000 
_left   -8.911290000
_right  8.911290000 
_near   1999.700000000
_far    0.299959800

원근 투영과 달라진 점이 있다면, Unity의 Inspector 화면에서 원근 투영에 있던 FOV 옵션이 없어지고 근-평면과 원-평면의 크기를 나타내는 Size가 새로 생겼습니다. 그리고 위의 설정일 때 shader의 glstate_matrix_projection, unity_CameraWorldClipPlanes 내장 변수의 값은 다음과 같습니다.

glstate_matrix_projection = [0.112217200  0.0     0.0            0.0;
                             0.0         -0.2     0.0            0.0;
                             0.0          0.0     0.001000300    1.000300000;
                             0.0          0.0     0.0            1.0]

unity_CameraWorldClipPlanes[0]	x = 1.000000000, y = 0.000000000, z = 0.000000000, w = 8.911290000	
unity_CameraWorldClipPlanes[1]	x = -1.000000000, y = 0.000000000, z = 0.000000000, w = 8.911290000	
unity_CameraWorldClipPlanes[2]	x = 0.000000000, y = -1.000000000, z = 0.000000000, w = 6.000000000	
unity_CameraWorldClipPlanes[3]	x = 0.000000000, y = 1.000000000, z = 0.000000000, w = 4.000000000	
unity_CameraWorldClipPlanes[4]	x = 0.000000000, y = 0.000000000, z = -1.000000000, w = 1989.700000000
unity_CameraWorldClipPlanes[5]	x = 0.000000000, y = 0.000000000, z = 1.000000000, w = 9.700010000

이번에도 역시 OpenGL을 따르는 투영 행렬과 유니티가 실행하는 환경에서의 투영 행렬 공식이 달라질 수 있는데 제 테스트 환경에서는 다음과 같습니다.

[OpenGL을 따르는 투영 행렬]

${
P = \begin{bmatrix} \frac {2} {r - l} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac {2} {t - b} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac {-2} {f - n} & \frac {-(f + n)} {f - n} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
}$

[실행 환경에 맞는 투영 행렬 - 아래는 DirectX를 사용하는 윈도우 환경에서의 투영 행렬]

${
P = \begin{bmatrix} \frac {2} {r - l} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac {-2} {t - b} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac {1} {f - n} & \frac {f} {f - n} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
}$


실제로 camera.projectionMatrix.decomposeProjection의 값을 위의 투영 행렬 공식에 대입하면 다음과 같은 값들이 나옵니다.

[OpenGL을 따르는 투영 행렬]

${
P = \begin{bmatrix} 0.112217200 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0.2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -0.002000600 & -1.000600099 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
}$

[실행 환경에 맞는 투영 행렬 - 아래는 DirectX를 사용하는 윈도우 환경에서의 투영 행렬]

${
P = \begin{bmatrix} 0.112217200 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -0.2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0.001000300 & 1.000300049 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
}$





이것을 shader 코드에서 구현하는 방법은 투영 행렬과는 다소 다릅니다. 왜냐하면 직교 투영을 하는 경우 FOV가 아닌 단순 직육면체를 나타내는 절두체의 크기를 구해야 하기 때문입니다.

ortho_projection_1.png

다행히 이 크기는 unity_OrthoParams에서 구할 수 있습니다.

이름: unity_OrthoParams 
형식: float4 
설명:
    x is orthographic camera’s width 
    y is orthographic camera’s height
    z is unused
    w is 1.0 when camera is orthographic, 0.0 when perspective. 

따라서 shader에서는 다음과 같이 투영 행렬을 재구성할 수 있습니다.

v2f vert (appdata v)
{
    float4 pos;

    v2f o;

    float orthoWidth = unity_OrthoParams.x;
    float orthoHeight = unity_OrthoParams.y;

    float nearPlane = _ProjectionParams.y;
    float farPlane = _ProjectionParams.z;

    float top = orthoHeight;
    float bottom = -top;
    float right = orthoWidth;
    float left = -right;
                
    float p00 = 2 / (right - left);
    float p11 = -2 / (top - bottom);
    float p22 = 1 / (farPlane - nearPlane);
    float p23 = farPlane / (farPlane - nearPlane);

    float4x4 projectionMatrix;
    projectionMatrix[0] = float4(p00, 0, 0, 0);
    projectionMatrix[1] = float4(0, p11, 0, 0);
    projectionMatrix[2] = float4(0, 0, p22, p23);
    projectionMatrix[3] = float4(0, 0, 0, 1);

    pos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex);
    pos = mul(UNITY_MATRIX_V, pos);
    pos = mul(projectionMatrix, pos);
    // pos = mul(UNITY_MATRIX_P, pos);

    o.vertex = pos;
    return o;
}

Unity의 Scene 디자인 화면에서 정상적으로 직교 투영 변환이 되었는지는 보기 방식을 "Iso(metric)"로 바꿔야 합니다.

ortho_projection_2.png




[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]





[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 9/22/2018 ]

Creative Commons License
이 저작물은 크리에이티브 커먼즈 코리아 저작자표시-비영리-변경금지 2.0 대한민국 라이센스에 따라 이용하실 수 있습니다.
by SeongTae Jeong, mailto:techsharer@outlook.com

비밀번호

댓글 쓴 사람
 




... 16  [17]  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  ...
NoWriterDateCnt.TitleFile(s)
11764정성태10/26/20182396개발 환경 구성: 419. MIT 라이선스로 무료 공개된 Detours API 후킹 라이브러리
11763정성태10/25/20181852사물인터넷: 53. New NodeMcu v3(ESP8266)의 https 통신
11762정성태10/25/20182538사물인터넷: 52. New NodeMcu v3(ESP8266)의 http 통신파일 다운로드1
11761정성태10/25/20182008Graphics: 26. 임의 축을 기반으로 3D 벡터 회전파일 다운로드1
11760정성태10/24/20181242개발 환경 구성: 418. Azure - Runbook 내에서 또 다른 Runbook 스크립트를 실행
11759정성태10/24/20181324개발 환경 구성: 417. Azure - Runbook에서 사용할 수 있는 다양한 메서드를 위한 부가 Module 추가
11758정성태6/7/20191862.NET Framework: 800. C# - Azure REST API 사용을 위한 인증 획득 [3]파일 다운로드1
11757정성태10/23/20181849개발 환경 구성: 416. Visual Studio 2017을 이용한 아두이노 프로그램 개발(및 디버깅)
11756정성태10/19/20181572오류 유형: 500. Visual Studio Code의 아두이노 프로그램 개발 시 인텔리센스가 안 된다면?
11755정성태10/19/20183255오류 유형: 499. Visual Studio Code extension for Arduino - #include errors detected. [1]
11754정성태10/19/20181930개발 환경 구성: 415. Visual Studio Code를 이용한 아두이노 프로그램 개발 - 새 프로젝트
11753정성태10/19/20185493개발 환경 구성: 414. Visual Studio Code를 이용한 아두이노 프로그램 개발
11752정성태10/18/20181234오류 유형: 498. SQL 서버 - Database source is not a supported version of SQL Server
11751정성태10/18/20181486오류 유형: 497. Visual Studio 실행 시 그래픽이 투명해진다거나, 깨진다면?
11750정성태10/18/20181387오류 유형: 496. 비주얼 스튜디오 - One or more projects in the solution were not loaded correctly.
11749정성태10/18/20181500개발 환경 구성: 413. 비주얼 스튜디오에서 작성한 프로그램을 빌드하는 가장 쉬운 방법
11748정성태10/18/20182023개발 환경 구성: 412. Arduino IDE를 Store App으로 설치한 경우 컴파일만 되고 배포가 안 되는 문제
11747정성태10/17/20181907.NET Framework: 799. C# - DLL에도 EXE처럼 Main 메서드를 넣어 실행할 수 있도록 만드는 방법파일 다운로드1
11746정성태10/15/20181401개발 환경 구성: 411. Bitvise SSH Client의 인증서 모드에서 자동 로그인 방법파일 다운로드1
11745정성태10/15/20181403오류 유형: 495. TFS 파일/폴더 삭제 - The item [...] could not be found in your workspace, or you do not have permission to access it.
11744정성태10/15/20181254개발 환경 구성: 410. msbuild로 .pubxml 설정에 따른 배포 파일을 만드는 방법
11743정성태10/15/20181173웹: 37. Bootstrap의 dl/dt/dd 조합에서 문자열이 잘리지 않도록 CSS 설정
11742정성태10/15/20181591스크립트: 13. 윈도우 배치(Batch) 스크립트에서 날짜/시간 문자열을 구하는 방법
11741정성태10/15/20181009Phone: 13. Android - LinearLayout 간략 설명
11740정성태10/15/20181549사물인터넷: 51. Synology NAS(DS216+II)를 이용한 원격 컴퓨터의 전원 스위치 제어
11739정성태10/15/20182333Windows: 151. 윈도우 10의 전원 관리가 "균형 조정(Balanced)"으로 바뀌는 문제
... 16  [17]  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  ...