Microsoft MVP성태의 닷넷 이야기
Math: 36. GeoGebra 기하 (13) - 삼각형의 외심과 외접하는 원 [링크 복사], [링크+제목 복사]
조회: 10913
글쓴 사람
정성태 (techsharer at outlook.com)
홈페이지
첨부 파일
(연관된 글이 1개 있습니다.)

GeoGebra 기하 (13) - 삼각형의 외심과 외접하는 원

지오지브라 수학 앱을 이용해,

GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568

이번엔 외심을 작도해 보겠습니다. "Polygon"을 선택 후 임의 크기로 삼각형을 그립니다.

circumcenter_1.png

외심은, 삼각형의 각 점을 외접하는 원의 중심이므로 삼각형의 각 변을 "현"으로 보고 그 현의 이등분 선이 원의 중심을 지나간다는 성질을 이용하면 쉽게 작도할 수 있습니다. 따라서 Perpendicular Bisector 도구를 이용해 각 변의 중심선을 그어 보면 됩니다.

circumcenter_2.png

외심을 찾았으니, 외접하는 원은 쉽게 그릴 수 있습니다. 각 삼각형 모서리 중의 하나를 반지름으로 하면 나머지 2개의 모서리도 자연스럽게 외접하게 되는 원이 만들어집니다.

circumcenter_3.png

참고로, 삼각형의 종류에 따라 외심의 위치가 달라질 수 있습니다. 가령 위의 경우는 예각 삼각형이어서 외심이 삼각형의 내부에 있는 것입니다. 둔각 삼각형의 경우에는 다음과 같이,

circumcenter_4.png

3개의 이등분 선이 삼각형의 외부에서 만나게 됩니다. 마지막으로 직각 삼각형에서는,

circumcenter_5.png

반드시 빗변의 수직 이등분 위치에 삼각형의 외심이 있고 따라서 빗변이 지름인 외접원을 갖게 됩니다.

(첨부 파일은 이 글의 작도를 담은 ggb 파일입니다.)




Basic Tools
    Move
    Point
    Segment
    Polygon
    Circle with Center through Point

Edit
    Show / Hide Label
    Show / Hide Object

Construct
    Midpoint or Center
    Perpendicular Line
    Perpendicular Bisector
    Parallel Line
    Angle Bisector

Measure
    Angle
    Distance or Length

Lines
    Segment
    Segment with Given Length
    Ray

Circles
    Circle with Center through Point
    Compass
    Circumcircular Arc

Polygons
    Polygon
    Regular Polygon




[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]

[연관 글]






[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 7/5/2018]

Creative Commons License
이 저작물은 크리에이티브 커먼즈 코리아 저작자표시-비영리-변경금지 2.0 대한민국 라이센스에 따라 이용하실 수 있습니다.
by SeongTae Jeong, mailto:techsharer at outlook.com

비밀번호

댓글 작성자
 




... 31  32  33  34  35  [36]  37  38  39  40  41  42  43  44  45  ...
NoWriterDateCnt.TitleFile(s)
12726정성태7/21/20218198VS.NET IDE: 169. 비주얼 스튜디오 - 단위 테스트 선택 시 MSTestv2 외의 xUnit, NUnit 사용법 [1]
12725정성태7/21/20216955오류 유형: 741. Failed to find the "go" binary in either GOROOT() or PATH
12724정성태7/21/20219601개발 환경 구성: 582. 윈도우 환경에서 Visual Studio Code + Go (Zip) 개발 환경 [1]
12723정성태7/21/20217246오류 유형: 740. SharePoint - Alternate access mappings have not been configured 경고
12722정성태7/20/20217122오류 유형: 739. MSVCR110.dll이 없어 exe 실행이 안 되는 경우
12721정성태7/20/20217735오류 유형: 738. The trust relationship between this workstation and the primary domain failed. - 세 번째 이야기
12720정성태7/19/20217074Linux: 43. .NET Core/5+ 응용 프로그램의 Ubuntu (Debian) 패키지 준비
12719정성태7/19/20216253오류 유형: 737. SharePoint 설치 시 "0x800710D8 The object identifier does not represent a valid object." 오류 발생
12718정성태7/19/20216843개발 환경 구성: 581. Windows에서 WSL로 파일 복사 시 root 소유권으로 적용되는 문제파일 다운로드1
12717정성태7/18/20216816Windows: 195. robocopy에서 파일의 ADS(Alternate Data Stream) 정보 복사를 제외하는 방법
12716정성태7/17/20217624개발 환경 구성: 580. msbuild의 Exec Task에 robocopy를 사용하는 방법파일 다운로드1
12715정성태7/17/20219324오류 유형: 736. Windows - MySQL zip 파일 버전의 "mysqld --skip-grant-tables" 실행 시 비정상 종료 [1]
12714정성태7/16/20218024오류 유형: 735. VCRUNTIME140.dll, MSVCP140.dll, VCRUNTIME140.dll, VCRUNTIME140_1.dll이 없어 exe 실행이 안 되는 경우
12713정성태7/16/20218580.NET Framework: 1077. C# - 동기 방식이면서 비동기 규약을 따르게 만드는 Task.FromResult파일 다운로드1
12712정성태7/15/20218000개발 환경 구성: 579. Azure - 리눅스 호스팅의 Site Extension 제작 방법
12711정성태7/15/20218330개발 환경 구성: 578. Azure - Java Web App Service를 위한 Site Extension 제작 방법
12710정성태7/15/202110119개발 환경 구성: 577. MQTT - emqx.io 서비스 소개
12709정성태7/14/20216764Linux: 42. 실행 중인 docker 컨테이너에 대한 구동 시점의 docker run 명령어를 확인하는 방법
12708정성태7/14/202110139Linux: 41. 리눅스 환경에서 디스크 용량 부족 시 원인 분석 방법
12707정성태7/14/202177363오류 유형: 734. MySQL - Authentication method 'caching_sha2_password' not supported by any of the available plugins.
12706정성태7/14/20218627.NET Framework: 1076. C# - AsyncLocal 기능을 CallContext만으로 구현하는 방법 [2]파일 다운로드1
12705정성태7/13/20218781VS.NET IDE: 168. x64 DLL 프로젝트의 컨트롤이 Visual Studio의 Designer에서 보이지 않는 문제 - 두 번째 이야기
12704정성태7/12/20217928개발 환경 구성: 576. Azure VM의 서비스를 Azure Web App Service에서만 접근하도록 NSG 설정을 제한하는 방법
12703정성태7/11/202113548개발 환경 구성: 575. Azure VM에 (ICMP) ping을 허용하는 방법
12702정성태7/11/20218664오류 유형: 733. TaskScheduler에 등록된 wacs.exe의 Let's Encrypt 인증서 업데이트 문제
12701정성태7/9/20218327.NET Framework: 1075. C# - ThreadPool의 스레드는 반환 시 ThreadStatic과 AsyncLocal 값이 초기화 될까요?파일 다운로드1
... 31  32  33  34  35  [36]  37  38  39  40  41  42  43  44  45  ...