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Math: 16. C# - 갈루아 필드 GF(2) 연산 [링크 복사], [링크+제목 복사],
조회: 30072
글쓴 사람
정성태 (techsharer at outlook.com)
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(연관된 글이 1개 있습니다.)

C# - 갈루아 필드 GF(2) 연산

어려운 정의는 위키에 맡기고. ^^

유한체
; https://ko.wikipedia.org/wiki/유한체

현재 Finite Field(Galois field) 관련 코드는 .NET BCL에 포함되어 있지 않으므로 구현을 해야 합니다. 물론, ^^ 찾아보면 나옵니다.

https://github.com/hktaskin/FiniteFieldTools/blob/master/FiniteFieldArithmetics/FiniteFieldArithmetics.cs
https://github.com/hktaskin/FiniteFieldTools/blob/master/FiniteFieldArithmetics/MathTools.cs

위의 2개 파일과 함께 System.Numerics 어셈블리를 참조 추가하면 준비는 끝입니다.

컴퓨터에서 잘 다뤄지는 GF(2) 필드의 연산은 다음과 같은 결과를 보이는데요.

0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0

FiniteFieldArithmetics.cs 파일에 정의된 FiniteField와 Polynomial 클래스를 이용해 다음과 같이 코드로 다룰 수 있습니다.

using System;
using FiniteFieldArithmetics;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            FiniteField GF2 = new FiniteField(2);

            Polynomial one = new Polynomial(GF2, 1);
            Console.WriteLine(one);

            Polynomial zero = new Polynomial(GF2, 0);
            Console.WriteLine(zero);

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine(zero * zero);
            Console.WriteLine(zero * one);
            Console.WriteLine(one * zero);
            Console.WriteLine(one * one);

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine(zero + zero);
            Console.WriteLine(zero + one);
            Console.WriteLine(one + zero);
            Console.WriteLine(one + one);
        }
    }
}

/* 출력 결과

1 over GF(2)
0 over GF(2)

0 over GF(2)
0 over GF(2)
0 over GF(2)
1 over GF(2)

0 over GF(2)
1 over GF(2)
1 over GF(2)
0 over GF(2)
*/

물론, GF(2) 연산 정도로 국한시킨다면 단순하게 *, + 연산 정도를 수행하는 클래스를 만들어 써도 좋겠지요. ^^

(첨부 파일은 이 글의 예제 코드를 포함합니다.)




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[연관 글]






[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 5/19/2016]

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댓글 작성자
 



2016-05-20 03시38분
[spowner] 왜 관련 정보를 찾으셨고 정리해서 기록했는지 궁금합니다~
[guest]
2016-05-24 04시32분
이제서야 덧글 쓸 준비가 되었습니다. ^^ 다음의 글을 참고하세요.

C# - Lights Out 퍼즐 풀기
; http://www.sysnet.pe.kr/2/0/10981
정성태
2016-05-27 10시59분
정성태

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