다중 전원의 소스를 가진 회로
다음과 같이 공급 전압을 각각 1.5V, 3.3V, 5V에 연결한 저항으로 시작해 보겠습니다.
이때의 전압과 전류는 다음과 같이 측정되었습니다.
[측정값]
Power-GND: 1.578V
1KΩ 1.577V
전류: 1.58mA
[측정값]
Power-GND: 3.258V
1KΩ 3.257V
전류: 3.28mA
[측정값]
Power-GND: 4.96V
1KΩ 4.96V
전류: 5.01mA
이후 테스트를 위해 여기에 직렬로 1K 저항을 하나 더 연결한 결과는 다음과 같습니다.
[측정값]
Power-GND: 1.594V
1KΩ 0.795V
1KΩ 0.798V
전류: 0.79mA
[측정값]
Power-GND: 3.262V
1KΩ 1.626V
1KΩ 1.634V
전류: 1.64mA
[측정값]
Power-GND: 4.95V
1KΩ 2.466V
1KΩ 4.477V
전류: 2.50mA
예상할 수 있듯이, 전력은 각각의 저항에 1/2로 나뉘고 전류 역시 저항이 2배가 되었으므로 1/2로 되었습니다.
그렇다면 여기에 전원을 2개 연결해 보면 어떻게 될까요?
위와 같은 식으로 3.3V와 1.5V를 함께 연결하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
[측정값]
R2 연결 전원: 1.594V
R3 연결 전원: 3.262V
R1 1KΩ 1.624V
R2 1KΩ -0.029V
R3 1KΩ 1.637V
전류: 1.63mA
이에 대한 해석은 "중첩의 원리"라고 해서 다음의 문서에 설명하는 내용에 따라,
http://bh.knu.ac.kr/~ilrhee/lecture/electron/basic.pdf
개별 전원을 구성으로 한 회로처럼 해석하면 된다고 합니다.
따라서 1.5V를 위주로 회로를 구성하면 전체 저항이 R2 + R1||R3이 되어 1.5K가 되어 전류는 1mA가 됩니다. R2를 흐르는 지점에서 1mA가 되지만 이후 R1||R3으로 나뉘기 때문에 각각 0.5mA가 되어 결국 R1에 흐르는 1.5V 분량의 전류는 0.5mA가 됩니다.
반면 3.3V를 위주로 회로를 구성하면 전체 저항이 R3 + R1||R2가 되어 1.5가 되고 전류는 2.2mA가 됩니다. R3을 흐르는 지점에서 2.2mA가 되지만 이후 R1||R2로 나뉘기 때문에 각각 1.1mA가 되어 결국 R1에 흐르는 3.3V 분량의 전류는 1.1mA가 됩니다.
그 두 개의 전류를 합치면 1.6mA가 되고 이는 측정값에서 얻은 1.63mA와 (거의) 일치합니다.
마찬가지로 이번엔 5.0V와 1.5V를 함께 연결하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
[측정값]
R2 연결 전원: 1.596V
R3 연결 전원: 4.96V
R1 1KΩ 2.189V
R2 1KΩ -0.593V
R3 1KΩ 2.757V
전류: 2.21mA
[계산 값]
1.5V로 인한 R1의 전류: 0.5mA
5.0V로 인한 R1의 전류: 1.666... mA
마지막으로 5.0V와 3.3V를 함께 연결하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
[측정값]
R2 연결 전원: 3.262V
R3 연결 전원: 4.96V
R1 1KΩ 2.744V
R2 1KΩ 0.517V
R3 1KΩ 2.202V
전류: 2.77mA
[계산 값]
3.3V로 인한 R1의 전류: 1.1mA
5.0V로 인한 R1의 전류: 1.666... mA
(
첨부 파일은 이 글에서 구성한 fzz 회로 파일입니다.)
이번 글을 테스트하면서 주의할 것이 있습니다. 저항을 하나 달았다고 해서 다음과 같이 입력 전류 2개가 만나게 하면 안 됩니다.
저렇게 되면 5V와 3.3V 사이의 회로가 단락된 효과를 갖게 됩니다. 즉 전위차에 따라 1.7V의 회로가 저항 없이 연결된 효과를 냅니다. 이런 연결을 아두이노에서 하게 되면 이상한 음과 함께 "L" 라벨의 LED가 켜지게 됩니다. (그렇습니다. 제가 저렇게 연결하는 실수를 했습니다. ^^;)
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