Microsoft MVP성태의 닷넷 이야기
Math: 17. C# - 복소수 타입의 승수를 지원하는 Power 메서드 [링크 복사], [링크+제목 복사],
조회: 18983
글쓴 사람
정성태 (techsharer at outlook.com)
홈페이지
첨부 파일
(연관된 글이 1개 있습니다.)

C# - 복소수 타입의 승수를 지원하는 Power 메서드

Math.PI를 오일러 공식에 대입하면 다음의 식을 얻게 됩니다.

eπi + 1 = 0;

그런데, 저 값을 실제로 코드로 구현하려면 어떻게 해야 할까요? 직관적인 코드로는 다음과 같이 작성해야 하는데,

Complex i = new Complex(0, 1);

double negOne = Math.Pow(Math.E, (Math.PI * i)); // 컴파일 에러!

애석하게도 닷넷 BCL에 기본 제공되는 Math.Pow 메서드는 복소수 타입의 제곱을 지원하지 않기 때문에 컴파일 오류가 발생합니다.

다행히 검색해 보면, Math.NET 라이브러리에 구현된 Complex32 타입은 복소수 타입의 제곱 함수를 제공해 줍니다.

Math.NET Numerics 3.11.1 
; https://www.nuget.org/packages/MathNet.Numerics/

Math.NET은 Nuget으로도 제공하기 때문에 다음과 같이 참조 추가를 해주고,

Install-Package MathNet.Numerics 

Complex32 타입에서 제공하는 Power 메서드를 사용해 복소수 승수를 사용해 주면 됩니다. 이렇게!

Complex32 i = new Complex32(0, 1);
Complex32 e = new Complex32((float)Math.E, 0);
Complex32 pi = new Complex32((float)Math.PI, 0);

Complex32 negOne = e.Power(pi * i);

Console.WriteLine(negOne); // (-1, 1.509958E-07)




Complex32 타입의 소스 코드를 참조하면 당연히 System.Nuemrics의 Complex 타입에도 복소수를 받는 Pow 메서드를 구현하는 것이 가능합니다. 이를 위해 다음과 같은 도우미 함수를 Math.NET으로부터 복사해 가져오고,

static class Helper
{
    public static readonly Complex Zero = new Complex(0, 0);
    public static readonly Complex One = new Complex(1, 0);
    public static readonly Complex NaN = new Complex(double.NaN, double.NaN);

    public static bool IsReal(this Complex complex)
    {
        return (complex.Imaginary == 0.0);
    }

    public static bool IsZero(this Complex complex)
    {
        return ((complex.Real == 0.0) && (complex.Imaginary == 0.0));
    }

    public static bool IsRealNonNegative(this Complex complex)
    {
        return ((complex.Imaginary == 0.0) && (complex.Real >= 0.0));
    }

    public static Complex Power(this Complex src, Complex exponent)
    {
        if (src.IsZero())
        {
            if (exponent.IsZero())
            {
                return One;
            }

            if (exponent.Real > 0f)
            {
                return Zero;
            }

            if (exponent.Real >= 0f)
            {
                return NaN;
            }

            if (exponent.Imaginary != 0f)
            {
                return new Complex(double.PositiveInfinity, double.PositiveInfinity);
            }

            return new Complex(double.PositiveInfinity, 0f);
        }

        Complex complex = exponent * src.NaturalLogarithm();
        return complex.Exponential();
    }

    public static Complex NaturalLogarithm(this Complex src)
    {
        if (src.IsRealNonNegative())
        {
            return new Complex(Math.Log(src.Real), 0);
        }

        return new Complex(0.5 * (Math.Log(src.MagnitudeSquared())), src.Phase());
    }

    public static double MagnitudeSquared(this Complex src)
    {
        return ((src.Real * src.Real) + (src.Imaginary * src.Imaginary));
    }

    public static double Phase(this Complex src)
    {
        if ((src.Imaginary == 0f) && (src.Real < 0f))
        {
            return Math.PI;
        }

        return Math.Atan2(src.Imaginary, src.Real);
    }

    public static Complex Exponential(this Complex src)
    {
        double real = Math.Exp(src.Real);

        if (src.IsReal())
        {
            return new Complex(real, 0f);
        }

        return new Complex(real * (Math.Cos(src.Imaginary)),
                            real * (Math.Sin(src.Imaginary)));
    }
}

System.Numerics.Complex 타입을 이용해 Math.Pow 기능을 다음과 같이 구현할 수 있습니다.

Complex i = new Complex(0, 1);
Complex e = new Complex(Math.E, 0);

Complex negOne = e.Power(Math.PI * i);

Console.WriteLine(negOne); // (-1, 1.22460635382238E-16)

(첨부 파일은 이 글의 예제 코드를 포함합니다.)




[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]

[연관 글]






[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 5/21/2016]

Creative Commons License
이 저작물은 크리에이티브 커먼즈 코리아 저작자표시-비영리-변경금지 2.0 대한민국 라이센스에 따라 이용하실 수 있습니다.
by SeongTae Jeong, mailto:techsharer at outlook.com

비밀번호

댓글 작성자
 




... [106]  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  ...
NoWriterDateCnt.TitleFile(s)
11148정성태2/20/201717274.NET Framework: 644. AppDomain에 대한 단위 테스트 시 알아야 할 사항
11147정성태2/19/201717629오류 유형: 377. Windows 10에서 Fake 어셈블리를 생성하는 경우 빌드 시 The type or namespace name '...' does not exist in the namespace 컴파일 오류 발생
11146정성태2/19/201715312오류 유형: 376. Error VSP1033: The file '...' does not contain a recognized executable image. [2]
11145정성태2/16/201717198.NET Framework: 643. 작업자 프로세스(w3wp.exe)가 재시작되는 시점을 알 수 있는 방법 - 두 번째 이야기 [4]파일 다운로드1
11144정성태2/6/201720403.NET Framework: 642. C# 개발자를 위한 Win32 DLL export 함수의 호출 규약 (부록 1) - CallingConvention.StdCall, CallingConvention.Cdecl에 상관없이 왜 호출이 잘 될까요?파일 다운로드1
11143정성태2/5/201717487.NET Framework: 641. [Out] 형식의 int * 인자를 가진 함수에 대한 P/Invoke 호출 방법파일 다운로드1
11142정성태2/5/201725367.NET Framework: 640. 닷넷 - 배열 크기의 한계 [2]파일 다운로드1
11141정성태1/31/201719810.NET Framework: 639. C# 개발자를 위한 Win32 DLL export 함수의 호출 규약 (4) - CLR JIT 컴파일러의 P/Invoke 호출 규약 [1]파일 다운로드1
11140정성태1/27/201715920.NET Framework: 638. RSAParameters와 RSA파일 다운로드1
11139정성태1/22/201718393.NET Framework: 637. C# 개발자를 위한 Win32 DLL export 함수의 호출 규약 (3) - x64 환경의 __fastcall과 Name mangling [1]파일 다운로드1
11138정성태1/20/201716982VS.NET IDE: 113. 프로젝트 생성 시부터 "Enable the Visual Studio hosting process" 옵션을 끄는 방법 - 두 번째 이야기 [3]
11137정성태1/20/201716125Windows: 135. AD에 참여한 컴퓨터로 RDP 연결 시 배경 화면을 못 바꾸는 정책
11136정성태1/20/201715112오류 유형: 375. Hyper-V 내에 구성한 Active Directory 환경의 시간 구성 방법 - 두 번째 이야기
11135정성태1/20/201716135Windows: 134. Windows Server 2016의 작업 표시줄에 있는 시계가 사라졌다면?
11134정성태1/20/201723257.NET Framework: 636. System.Threading.Timer를 이용해 타이머 작업을 할 때 유의할 점 [5]파일 다운로드1
11133정성태1/20/201719310.NET Framework: 635. C# 개발자를 위한 Win32 DLL export 함수의 호출 규약 (2) - x86 환경의 __fastcall [1]파일 다운로드1
11132정성태1/19/201730043.NET Framework: 634. C# 개발자를 위한 Win32 DLL export 함수의 호출 규약 (1) - x86 환경에서의 __cdecl, __stdcall에 대한 Name mangling [1]파일 다운로드1
11131정성태1/13/201719342.NET Framework: 633. C# - IL 코드 분석을 위한 팁 [2]
11130정성태1/11/201719532.NET Framework: 632. x86 실행 환경에서 SECURITY_ATTRIBUTES 구조체를 CreateEvent에 전달할 때 예외 발생파일 다운로드1
11129정성태1/11/201724181.NET Framework: 631. async/await에 대한 "There Is No Thread" 글의 부가 설명 [9]파일 다운로드1
11128정성태1/9/201719561.NET Framework: 630. C# - Interlocked.CompareExchange 사용 예제 [3]파일 다운로드1
11127정성태1/8/201718525기타: 63. (개발자를 위한) Visual Studio의 "with MSDN" 라이선스 설명
11126정성태1/7/201722897기타: 62. Edge 웹 브라우저의 즐겨찾기(Favorites)를 편집/백업/복원하는 방법 [1]파일 다운로드1
11125정성태1/7/201720087개발 환경 구성: 310. IIS - appcmd.exe를 이용해 특정 페이지에 클라이언트 측 인증서를 제출하도록 설정하는 방법
11124정성태1/4/201722981개발 환경 구성: 309. 3년짜리 유효 기간을 제공하는 StartSSL [2]
11123정성태1/3/201718828.NET Framework: 629. .NET Core의 dotnet.exe CLI 명령어 확장 방법 [1]
... [106]  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  ...