GeoGebra 기하 (5) - 선분을 n 등분하는 방법

지오지브라 수학 앱을 이용해,

GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568

선분을 이등분하는 방법은 지난 글에서 배웠는데요.

GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569

이제는 평행선과 선분을 n 배 늘이는 방법도 배웠으니,

GeoGebra 기하 (3) - 평행선
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/115733

GeoGebra 기하 (4) - 선분을 n 배 늘이는 방법
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11574

선분을 n 등분하는 것도 가능해졌습니다.

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우선 아래와 같이 선분 AB가 있다면,



이를 n 등분하기 위해서는 기존 점 A와 연결되는 임의의 길이의 선분 AC를 긋고, 그 선분 AC의 n 배 한 것을 그려주면 됩니다. 예를 들어, 선분 AB를 3등분 하고 싶다면, 다음과 같이 선분 AC를 긋고, 그것의 2배, 3배 한 점의 위치를 잡아줍니다.



편의상 Show / Hide Object 도구로 정리해 주고, 점 E와 점 B의 선을 이어줍니다.



이후, Parallel Line 도구를 이용해 선분 BE와 평행인 선분을 점 C와 점 D에 대해 그려주면,



보는 바와 같이 선분 AB와 교점이 되는 점 F와 점 G를 잡을 수 있습니다. 그리고 이것은, 삼각형의 닮음 조건에 의해 점 F, 점 G는 선분 AB를 3등분 한 위치에 있는 것입니다.

선분 AB : 선분 AE = 선분 AF : 선분 AC
==> 선분 AB : 3 = 선분 AF : 1
==> 3 x 선분 AF = 1 x 선분 AB
==> 선분 AF = 선분 AB / 3

이런 식으로, 특정 선분을 원하는 만큼 n 등분하는 것이 가능합니다.

(첨부 파일은 위의 작도를 담은 ggb 파일입니다.)

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Basic Tools
    Move
    Point
    Segment
    Circle with Center through Point

Edit
    Show / Hide Label
    Show / Hide Object

Construct
    Midpoint or Center
    Perpendicular Line
    Perpendicular Bisector
    Parallel Line

Measure
    Angle
    Distance or Length

Lines
    Segment
    Ray

Circles
    Circle with Center through Point
    Compass

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[최초 등록일: 7/2/2018]
[최종 수정일: 7/3/2018]


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by SeongTae Jeong, mailto:techsharer at outlook.com