Microsoft MVP성태의 닷넷 이야기
Math: 24. GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선 [링크 복사], [링크+제목 복사]
조회: 3089
글쓴 사람
정성태 (techsharer at outlook.com)
홈페이지
첨부 파일

GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선

지오지브라 수학 앱을 이용해,

GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568

선분을 정확히 이등분하는, 그래서 정확히 직각으로 선을 긋는 방법을 작도해 보겠습니다. 우선, "Basic Tools"의 "Segment" 도구를 이용해 선분 AB를 그어봅니다.

bisector_1.png

오호~~~ 그런데 Segment 도구로 그린 경우 아쉽게도 라벨을 안 붙여주는군요. 괜찮습니다. "Edit"의 "Show / Hide Label" 도구를 선택하면 이후 찍는 점마다 알파벳순으로 라벨을 붙여줍니다. 다음과 같이.

bisector_2.png

점의 라벨이 생겼으니, 이제 설명하기가 더 쉬워졌군요. ^^ 이제 "Circles" (또는, "Basic Tools")의 "Circle with Center through Point" 도구를 이용해 점 A와 점 B를 중심으로 각각의 AB 선분에 해당하는 반지름을 가진 원을 그려줍니다.

bisector_3.png

"Basic Tools"의 "Point" 도구를 이용해 원의 교점 부분을 각각 선택해 주고, (또한 "Show / Hide Label" 도구로 C, D 라벨을 붙입니다.)

bisector_4.png

그렇게 해서 정해진 점 C와 점 D를 "Segment" 도구로 연결한 선분 CD와 선분 AB가 만나는 점이 바로 선분 AB의 이등분 점입니다.

bisector_5.png

마지막으로 "Steps" 보기를 이용해 원하는 기하 요소만 보여주도록 바꾸면 다음과 같이 선분 AB를 이등분하는 점 E를 남겨 놓을 수 있습니다.

bisector_6.png

(첨부 파일은 위의 작도를 담은 ggb 파일입니다.)




이와 같은 기하 작도는 선분을 이등분하므로 대수 연산으로 바꿔보면 "a / 2" 연산을 한 것과 같습니다. 그리고 점 E를 결정하기 위해 그어졌던 선분 CD는 선분 AB와 직각을 이루게 됩니다. 실제로 직각을 이루는지 "Measure"의 "Angle"도구를 선택하고 점 C, E, B를 차례대로 선택하면 각 CEB의 수치를 보여줍니다.

bisector_7.png

보는 바와 같이 정확히 직각을 이루고 있습니다. (물론, 여기서는 "Measure"의 기능을 설명하기 위해 일부러 그런 것이고 원래는 "증명"을 해야 합니다.)

그런데, 향후에도 이등분 또는 수직선이 필요한 경우 이렇게 귀찮은 작업을 또 해야 하는 걸까요? 사실, 이미 한번 증명된 절차는 다른 복잡한 증명에서 또 재현하는 것이 여간 귀찮은 작업이 아닐 수 없습니다. 이를 위해 "지오지브라 수학 앱"은 대표적인 기하 작도에 대해 미리 기능을 제공하는 것이 있습니다.

이번 글에서 배운 이등분의 경우, 앞으로는 다음과 같이 선분 AB에 대해 "Construct"의 "Midpoint or Center"를 이용해 점을 잡을 수 있습니다.

bisector_8.png

또한 수직선은 "Construct"의 "Perpendicular Bisector" 도구를 이용해 다음과 같이 간단하게 작도할 수 있습니다.

bisector_9.png




그나저나, 이번 글을 통해 도구에서 다음과 같은 많은 기능들을 다룰 수 있었습니다. ^^

Basic Tools
    Move (화면을 움직이기 위해 무심코 사용했을 기능)
    Point
    Segment
    Circle with Center through Point

Edit
    Show / Hide Label

Construct
    Midpoint or Center
    Perpendicular Bisector

Measure
    Angle

Lines
    Segment

Circles
    Circle with Center through Point

도구 상자의 아이콘을 이렇게 하나씩 알아가는 것도 재미있겠지요. ^^




[이 글에 대해서 여러분들과 의견을 공유하고 싶습니다. 틀리거나 미흡한 부분 또는 의문 사항이 있으시면 언제든 댓글 남겨주십시오.]

[연관 글]





[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 7/1/2018 ]

Creative Commons License
이 저작물은 크리에이티브 커먼즈 코리아 저작자표시-비영리-변경금지 2.0 대한민국 라이센스에 따라 이용하실 수 있습니다.
by SeongTae Jeong, mailto:techsharer@outlook.com

비밀번호

댓글 쓴 사람
 




[1]  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  ...
NoWriterDateCnt.TitleFile(s)
12343정성태9/24/202061.NET Framework: 945. C# - 닷넷 응용 프로그램에서 메모리 누수가 발생할 수 있는 패턴
12342정성태9/25/202080디버깅 기술: 171. windbg - 인스턴스가 살아 있어 메모리 누수가 발생하고 있는지 확인하는 방법
12341정성태9/23/2020136.NET Framework: 944. C# - 인스턴스가 살아 있어 메모리 누수가 발생하고 있는지 확인하는 방법파일 다운로드1
12340정성태9/23/202063.NET Framework: 943. WPF - WindowsFormsHost를 담은 윈도우 생성 시 메모리 누수
12339정성태9/21/202046오류 유형: 655. 코어 모드의 윈도우는 GUI 모드의 윈도우로 교체가 안 됩니다.
12338정성태9/21/202021오류 유형: 654. 우분투 설치 시 "CHS: Error 2001 reading sector ..." 오류 발생
12337정성태9/21/202021오류 유형: 653. Windows - Time zone 설정을 바꿔도 반영이 안 되는 경우
12336정성태9/21/2020123.NET Framework: 942. C# - WOL(Wake On Lan) 구현
12335정성태9/21/202033Linux: 31. 우분투 20.04 초기 설정 - 고정 IP 및 SSH 설치
12334정성태9/21/202013오류 유형: 652. windbg - !py 확장 명령어 실행 시 "failed to find python interpreter"
12333정성태9/20/202071.NET Framework: 941. C# - 전위/후위 증감 연산자에 대한 오버로딩 구현 (2)
12332정성태9/18/202066.NET Framework: 940. C# - Windows Forms ListView와 DataGridView의 예제 코드파일 다운로드1
12331정성태9/24/202061오류 유형: 651. repadmin /syncall - 0x80090322 The target principal name is incorrect.
12330정성태9/20/2020196.NET Framework: 939. C# - 전위/후위 증감 연산자에 대한 오버로딩 구현 [2]파일 다운로드1
12329정성태9/16/202091오류 유형: 650. ASUS 메인보드 관련 소프트웨어 설치 후 ArmouryCrate.UserSessionHelper.exe 프로세스 무한 종료 현상
12328정성태9/16/202069VS.NET IDE: 150. TFS의 이력에서 "Get This Version"과 같은 기능을 Git으로 처리한다면?
12327정성태9/12/2020126.NET Framework: 938. C# - ICS(Internet Connection Sharing) 제어파일 다운로드1
12326정성태9/12/2020117개발 환경 구성: 516. Azure VM의 Network Adapter를 실수로 비활성화한 경우
12325정성태9/12/2020117개발 환경 구성: 515. OpenVPN - 재부팅 후 ICS(Internet Connection Sharing) 기능이 동작 안하는 문제
12324정성태9/11/2020156개발 환경 구성: 514. smigdeploy.exe를 이용한 Windows Server 2016에서 2019로 마이그레이션 방법
12323정성태9/11/2020135오류 유형: 649. Copy Database Wizard - The job failed. Check the event log on the destination server for details.
12322정성태9/11/2020162개발 환경 구성: 513. Azure VM의 RDP 접속 위치 제한
12321정성태9/24/2020135오류 유형: 648. netsh http add urlacl - Error: 183 Cannot create a file when that file already exists.
12320정성태9/11/2020192개발 환경 구성: 512. RDP(원격 데스크톱) 접속 시 비밀 번호를 한 번 더 입력해야 하는 경우
12319정성태9/10/2020150오류 유형: 647. smigdeploy.exe를 Windows Server 2016에서 실행할 때 .NET Framework 미설치 오류 발생
[1]  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  ...