Microsoft MVP성태의 닷넷 이야기
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GeoGebra 기하 (2) - 임의의 선분과 특정 점을 지나는 수직선

지오지브라 수학 앱을 이용해,

GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568

지난 글에서,

GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569

선분을 이등분하는 지점의 수직선을 긋는 방법을 배웠습니다. 이번에도 역시 수직선이긴 한데, 이번에는 이등분 지점이 아니라 아래와 같이 선분 AB에 있지 않은 특정 점을 대상으로 수직선을 긋는 방법입니다.

perpendicular_line_1.png




점 C에서 "Circle with Center through Point"를 이용해 선분 AB에 교점이 2개 생기도록 임의의 원을 그려줍니다.

perpendicular_line_2.png

그런데, 위에 보면 점 C를 원으로 한 크기를 정하기 위한 위치가 하나의 점으로 여전히 그려져 있는 것이 좀 못마땅합니다. ^^ 이 점을 안 보이게 하려면 "Steps"에 가서,

A = (-2.3, -0.4)
B = (4, 1.1)
f = Segment (A, B)
C = (-0.4, 3.2)
D = (0.8, 0)
c = Circle(C, D)

점 D에 해당하는 항목을 선택하고 안 보이게 해주면 됩니다. 그런데, 위와 같이 Steps를 이용한 방법이 나중에 단계가 복잡해지면 원하는 항목을 찾는 것이 꽤나 번거롭습니다. 따라서 이럴 때는 그냥 "Edit"의 "Show / Hide Object" 도구를 선택하고 숨기고 싶은 기하 요소를 안 보이게(또는 다시 보이게) 만들 수 있습니다. 이렇게!

perpendicular_line_3.png

위의 화면을 보면, 색상이 약간 연하게 바뀐 정도인데요. 위의 상태에서 도구 상자의 다른 항목(예를 들어, "Basic Tools"의 Move)을 선택하면 다음과 같이 화면에서 없어집니다.

perpendicular_line_4.png

자, 그럼 깔끔해진 화면으로 이어서 해보겠습니다. 위의 상태에서 원과 선분 AB가 만나는 교점을 "Point" 도구를 이용해 찍어줍니다.

perpendicular_line_5.png

이걸로 게임 끝입니다. ^^




위의 그림에서 선분 EF는 C를 중심으로 한 원의 "현"입니다. 그리고 원의 "현"을 수직 이등분했을 때 그 수직선이 지나는 부분에 원의 중심 C가 있다는 것을 우리는 (학창 시절에 배웠던 증명에 의해) 알고 있습니다.

그래서 여기서부터는 지난번 글을 기반으로 작도할 수 있는 문제로 넘어갑니다.

GeoGebra 기하 (1) - 수직 이등분선
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11569

따라서, "Construct"의 "Perpendicular Bisector" 도구를 이용해 곧장 다음과 같이 그려줄 수 있습니다.

perpendicular_line_6.png

마지막으로, 정리를 위해 "Edit"의 "Show / Hide Object" 도구를 이용해 적당하게 숨길 거 숨겨주고 나면 다음과 같은 화면으로 완성할 수 있습니다.

perpendicular_line_7.png

(첨부 파일은 위의 작도를 담은 ggb 파일입니다.)




참고로, 이렇게 임의의 선분과 특정 점을 대상으로 한 수직선을 긋는 방법이 "Construct"의 "Perpendicular Line" 도구로 제공이 됩니다. 따라서 다음부터는 곧장 "Perpendicular Line" 도구를 선택하고 선분 AB와 점 C를 선택해 주면 위의 출력과 동일한 직선을 얻을 수 있습니다.

자, 이것으로 이번 글에서는 다음의 2가지 도구를 새롭게 배웠습니다. ^^

Basic Tools
    Move
    Point
    Segment
    Circle with Center through Point

Edit
    Show / Hide Label
    *Show / Hide Object

Construct
    Midpoint or Center
    *Perpendicular Line
    Perpendicular Bisector

Measure
    Angle

Lines
    Segment

Circles
    Circle with Center through Point




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[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 7/2/2018 ]

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