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Math: 39. GeoGebra 기하 (16) - 삼각형의 방심과 방접원 [링크 복사], [링크+제목 복사]
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정성태 (techsharer at outlook.com)
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GeoGebra 기하 (16) - 삼각형의 방심과 방접원

지오지브라 수학 앱을 이용해,

GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568

이번엔 방심을 작도해 보겠습니다. "Polygon"을 선택 후 임의 크기로 삼각형을 그립니다.

excenter_1.png

방심은 방접원의 중심이고, 다시 방접원은 삼각형의 두 변을 연장한 선과 한 변을 접하는 원입니다. 따라서 변의 선분을 연장하는 선을 그을 텐데요, 주어진 선분을 양쪽으로 연장해 주기 위해 "Basic Tools" 또는 "Lines" 범주의 "Line" 도구를 사용하면 됩니다.

excenter_2.png

자, 그럼 선분 AB에 접하는 방접원을 먼저 그려보겠습니다. 이를 위해 모서리 C의 내각을 이등분하는 선을 Angle Bisector 도구로 그리고, 이와 함께 아래의 그림에서와 같이 각 ABD를 이등분하는 선을 역시 Angle Bisector로 그려 만나는 교점을 방접원의 중심으로 잡습니다. 즉, 방심이 결정된 것입니다.

excenter_3.png

그다음, 다시 선분 AB에 방심으로부터 수직선을 그어주고 그 점에 내접하는 원을 그리면 그것이 방접원이 됩니다.

excenter_4.png

마찬가지로 다른 변에 대해서도 방접원을 그릴 수 있으므로 다음과 같이 3개의 방심, 방접원이 작도됩니다.

excenter_5.png

방심을 잡기 위해 모서리의 내각을 이등분하는 선과 외곽을 이등분하는 선을 그렸는데요, 사실 다음에서 보는 것과 같이 외곽만을 이등분하는 선을 그려도 그 교점이 방심이 됩니다.

excenter_6.png

(첨부 파일은 이 글의 작도를 담은 ggb 파일입니다.)




Basic Tools
    Move
    Point
    Segment
    *Line
    Polygon
    Circle with Center through Point

Edit
    Show / Hide Label
    Show / Hide Object

Construct
    Midpoint or Center
    Perpendicular Line
    Perpendicular Bisector
    Parallel Line
    Angle Bisector

Measure
    Angle
    Distance or Length

Lines
    Segment
    Segment with Given Length
    *Line
    Ray

Circles
    Circle with Center through Point
    Compass
    Circumcircular Arc

Polygons
    Polygon
    Regular Polygon




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[최초 등록일: ]
[최종 수정일: 7/7/2018 ]

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