GeoGebra 기하 (25) - 타원의 중심점 찾기

지오지브라 수학 앱을 이용해,

GeoGebra 기하 - 컴퍼스와 자를 이용한 작도 프로그램
; https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568

이번엔 타원의 중심을 찾는 방법을 작도해 보겠습니다. ^^

일단, 타원 자체는 컴퍼스와 자를 이용한 작도로 그리는 것은 아닙니다. 단지 그려진 타원에 대해 관련한 작도가 있는 것입니다. GeoGebra는 타원을 그릴 수 있는 별도의 메뉴를 "Conics" 범주에서 "Ellipse" 도구로 제공합니다. 이를 이용하면 다음과 같이 초점 2개와 크기를 나타내는 점까지 총 3번의 마우스 클릭으로 타원을 그릴 수 있습니다.



위에서는 점 A와 점 B가 초점에 해당하지만 일단 초점을 모른다는 가정으로 "Show / Hide Object" 도구로 점을 없애겠습니다. (초점을 알면, 초점 간의 이등분 위치가 타원의 중심이 됩니다.)



타원도, 원과 마찬가지로 현의 이등분선이 타원의 중심을 지나는 것은 같습니다. 단지 원의 경우에는 현을 하나만 그어도 그것의 수직 이등분선을 찾아 중심을 지나는 선을 그을 수 있지만, 타원의 경우에는 "수직"이 아닌 이등분선을 그려야 하므로 평행한 2개의 현을 작도해야 합니다.

따라서, 임의로 한 개의 현을 작도하고, 그 현과 평행(Perpendicular Line)한 현을 하나 더 작도합니다.



여기서 선분 DE와 선분 FG의 중점을 찾아(Midpoint or Center) 그 중점 2개를 잇는 선을 긋습니다.



바로 저 선이 타원의 중심을 지나는 선입니다. 정확한 중심의 위치를 찾기 위해 이제 다른 현에도 같은 방식의 이등분선을 그어주면,



만나는 점 P가 바로 타원의 중심이 됩니다.

(첨부 파일은 이 글의 작도를 담은 파일입니다.)

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Basic Tools
    Move
    Point
    Segment
    Line
    Polygon
    Circle with Center through Point

Edit
    Show / Hide Label
    Show / Hide Object

Construct
    Midpoint or Center
    Perpendicular Line
    Perpendicular Bisector
    Parallel Line
    Angle Bisector

Measure
    Angle
    Angle with Given Size
    Distance or Length

Lines
    Segment
    Segment with Given Length
    Line
    Ray

Circles
    Circle with Center through Point
    Compass
    Circumcircular Arc

Polygons
    Polygon
    Regular Polygon

Conics
    *Ellipse

GeoGebra 메뉴 관련 기능
    Steps - https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11568
        Animation

    Settings - https://www.sysnet.pe.kr/2/0/11602
        Show Trace

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[최초 등록일: 7/24/2018]
[최종 수정일: 7/24/2018]


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by SeongTae Jeong, mailto:techsharer at outlook.com